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Da quello che dici sembra essere un problema legato ai contatti interni al jack audio. Hai provato con altre cuffie?
Se l'inconveniente si pesenta con più cuffie/auricolari temo che l'unica "strada" sia l'assistenza, il problema molto probabilmente riguarda la presa cuffie del dispositivo.
Per contattare Xperia care: http://www.sonymobile.com/it/support/contact-us/
Manolo